La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο <trigōno> "triángulo" + μετρον <metron> "medida".
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites
miércoles, 2 de marzo de 2011
martes, 1 de marzo de 2011
BiEnVEnIdA.
Sean tod@s bienvenidos a este sitio espero que les sirva de mucha utilidad igualmente espero que me escriban lo que les gustaria que le agregara.
este trabajo lo hice con el fin de dar a conocer a los estudiantes las siguientes tematicas:
que es un angulo
sistema de medicion de angulos
triangulos rectangulos
razonez trigonometricas
de una manera mas didactica espero que lo disfruten, al igual que van a encontrar unos videos y imagenes.
este trabajo lo hice con el fin de dar a conocer a los estudiantes las siguientes tematicas:
que es un angulo
sistema de medicion de angulos
triangulos rectangulos
razonez trigonometricas
de una manera mas didactica espero que lo disfruten, al igual que van a encontrar unos videos y imagenes.
RAzOnES TRiGoNOmEtrIcAS.
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Seno
El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.
1. DEFINICIÓN DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS:
En un triángulo rectángulo se define como seno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
Se define como coseno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto contiguo al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
Se define como tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo al valor del cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud del cateto contiguo.
Se define como coseno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto contiguo al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
Se define como tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo al valor del cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud del cateto contiguo.
sen(B) = AC/BC
cos(B) = BA/BC
tan(B) = AC/BA
cos(B) = BA/BC
tan(B) = AC/BA
Estudiaremos inmediatamente algunas de las propiedades importantes de las razones trigonométricas, así como algunas de sus aplicaciones prácticas.
Pero antes de continuar verás a continuación un applet que te permitirá dibujar triángulos rectángulos en los que el valor de un ángulo agudo lo fijas tú, el tamaño del triángulo lo puedes cambiar y el applet te mostrará que los valores del seno, coseno y tangente no dependen más que del ángulo, no del tamaño del triángulo.
Pero antes de continuar verás a continuación un applet que te permitirá dibujar triángulos rectángulos en los que el valor de un ángulo agudo lo fijas tú, el tamaño del triángulo lo puedes cambiar y el applet te mostrará que los valores del seno, coseno y tangente no dependen más que del ángulo, no del tamaño del triángulo.
Coseno
El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.
Tangente
La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.
Cosecante
La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.
Secante
La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.
Cotangente
La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.
TRiAnGuLOS REctAnGulOS.
Triángulo rectángulo se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90° (grados sexagesimales) ó π/2 radianes.
SiStEmA dE mEdIcIOn De AnGuLOs.
Sistema Radial :
Este sistema no tiene subunidades y la unidad es el radian (rad)
Definicion de 1 radian :
Si tomaramos la longitud del radio de una circunferencia y lo colocaramos en el perimetro de ella, apartir del punto A (ver dibujo) llegaria al punto B.
El angulo central de este arco de circuferencia se denomina radian.
Una definicion que deducimos de esto es la siguiente.
Un radian, es el angulo central del arco de circunfrencia que tiene una longitud igual a un radio.
Por ejemplo : Que significaria " π (pi) radianes " ?
Nota : π = 3,14
Sistema de medición de ángulos
- El sistema de medición de ángulos se utiliza ante todo en los aparatos con control numérico. Los aparatos que posean un dentado Hirth, no precisan de un sistema de medición de ángulos. La exactitud de la posición viene dada mediante un mecanismo del dentado Hirth.En estos aparatos se coloca un sistema de medición de ángulos sólo para el anteposicionamiento.
- En los sistemas de medición de ángulos para la categorización se distinguen los cuatro tipos constructivos: sistema directo o indirecto, así como absoluto o incremental.
- Un sistema de medición de ángulos directo se brida directamente al eje de giro del inversor o de la mesa, y ofrece la mayor precisión.
- Con el sistema de posicionamiento directo se alcanzan precisiones de posicionameinto de menos de ±5 segundos de ángulo.
- Un sistema de medición de ángulos indirecto se brida a un tornillo si fin o a un árbol de transmisión de un motor. La relación de reducción procedente de ese tipo constructivo se tiene que tener en cuenta matemáticamente en el mando de control, para la determinación de la posición del plato circular.
- Con el sistema de medición de ángulos indirectos se alcanza una exactitud de posicionamiento de hasta ± 10 segundos de ángulo.
- La repetición de la exactitud de los sistemas de medición de ángulos directo e indirecto asciende al 30% de la exactitud del posicionamiento.
- Un sistema de medición de ángulos absoluto reconoce, debido a su construcción, su propia posición de colocación. Esto es de gran ayuda, cuando la posición del plato circular grabada en el mando de control se pierde en caso de una interrupción del abastecimiento de corriente.
- Un sistema de medición de ángulos suma desde una posición definida, llamada punto de referencia, mediante un código de barras. Este código de barras es proporcional al trayecto recorrido o al movimiento giratorio.
- El punto de referencia se activa normalmente en cada conexión o desconexión del mando de control en la dirección de giro positiva del eje. Como positiva se denomina cuando se dirije la vista de modo frontal al plato circular y éste gira en la dirección de las agujas del reloj.
- Los interruptores de punto de referencia se realizan por defecto para que funcionen con 24 voltios de corriente continua. La función apertura o cierre se tiene que especificar
QuE ES UN aNgUlO.
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.1 Suelen medirse en unidades tales como elradián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
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